Anna Jelonek-Socha urodziła się 24 marca 1932 r. w Lubczy. W 1957 r. uzyskała dyplom z wyróżnieniem na Wydziale Grafiki Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie.
Początkowo była projektantką grafiki wystawienniczej, reklamowej i użytkowej w Pracowniach Sztuk Plastycznych (1960-1972) oraz w Biurze Projektów Przemysłu Cięgnikowego w Ursusie (1960-1974). Projektowała także plakaty. Wstąpiła do Związku Polskich Artystów Plastyków, w którym pełniła następujące funkcje: w latach 1962-1971 sekretarza Zarządu Okręgu Warszawskiego i przewodniczącej Sekcji Grafiki oraz w latach 1974-1981 sekretarza Sekcji Grafiki i członka Zarządu ds. Doświadczalnej Pracowni Graficznej na Saskiej Kępie.
Od 1974 r. zajmuje się wyłącznie pracą twórczą w dziedzinie litografii. Uczestniczyła w licznych wystawach zbiorowych, uzyskując wiele nagród, m.in. na Międzynarodowym Biennale Grafiki w Krakowie (1978 r.), polsko-fińskim konkursie marynistycznym w Gdańsku (1979 r.); Ogólnopolskim Konkursie Olimpijskim w Warszawie (1980); Międzynarodowym Konkursie na Grafikę w Stuttgarcie (1981) oraz na Triennale Grafiki Krajów Nadbałtyckich w Gdańsku (1992).
Jej dzieła znajdują się w licznych kolekcjach prywatnych, galeryjnych i muzealnych w kraju, m.in. w Muzeum Narodowym w Warszawie, Szczecinie, Gdańsku, Krakowie i Poznaniu. Prace artystki trafiły też za granicę, m.in. do Anglii, Niemiec, Francji, Norwegii, Szwecji, Finlandii, Kanady, USA i Japonii.
Artystka nadal jest czynna zawodowo. Ostatnia indywidualna prezentacja jej grafik odbyła się w sierpniu 2023 r. w Galerii Domu Artysty Plastyka z okazji 90. urodzin artystki.
